Los (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2 op

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$2x\left(x-2a\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x-a te vermenigvuldigen met x^{2}+ax+a^{2} en gelijke termen te combineren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+a te vermenigvuldigen met x-a en gelijke termen te combineren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-a^{2} te vermenigvuldigen met x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2} te vermenigvuldigen met a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Combineer -a^{2} en -3a^{2} om -4a^{2} te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(2a-x\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Combineer -4a^{2} en 4a^{2} om 0 te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineer x^{3} en -x^{3} om 0 te krijgen.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineer -a^{2}x en a^{2}x om 0 te krijgen.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Combineer -a^{3} en a^{3} om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-4ax$$

Uitbreiden

$$2x^{2}-4ax$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x-a te vermenigvuldigen met x^{2}+ax+a^{2} en gelijke termen te combineren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+a te vermenigvuldigen met x-a en gelijke termen te combineren.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}-a^{2} te vermenigvuldigen met x-1.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2} te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2} te vermenigvuldigen met a-3.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Combineer -a^{2} en -3a^{2} om -4a^{2} te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(2a-x\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Combineer -4a^{2} en 4a^{2} om 0 te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineer x^{3} en -x^{3} om 0 te krijgen.

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Combineer -a^{2}x en a^{2}x om 0 te krijgen.

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Combineer -a^{3} en a^{3} om 0 te krijgen.

$$2x^{2}-4ax$$