Los (x-8)^2=16 op

$$( x - 8 ) ^ { 2 } = 16$$

Oplossen voor x

$$x=12$$

$$x=4$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-8\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-16x+64=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-16x+64-16=0$$

Trek 16 af van 64 om 48 te krijgen.

$$x^{2}-16x+48=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-16x+48 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-16 ab=48$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 48 geven weergeven.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -16 geeft.

$$a=-12 b=-4$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-12\right)\left(x-4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-12=0 en x-4=0 op.

$$x=12 x=4$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-8\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-16x+64=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-16x+64-16=0$$

Trek 16 af van 64 om 48 te krijgen.

$$x^{2}-16x+48=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+48. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-16 ab=1\times 48=48$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 48 geven weergeven.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

De oplossing is het paar dat de som -16 geeft.

$$a=-12 b=-4$$

Herschrijf x^{2}-16x+48 als \left(x^{2}-12x\right)+\left(-4x+48\right).

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-4x+48\right)$$

Beledigt x in de eerste en -4 in de tweede groep.

$$x\left(x-12\right)-4\left(x-12\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-12 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-12\right)\left(x-4\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-12=0 en x-4=0 op.

$$x=12 x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-8\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-16x+64=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-16x+64-16=0$$

Trek 16 af van 64 om 48 te krijgen.

$$x^{2}-16x+48=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -16 voor b en 48 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

Bereken de wortel van -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 48}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-192}}{2}$$

Tel 256 op bij -192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8}{2}$$

Het tegenovergestelde van -16 is 16.

$$x=\frac{16±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±8}{2} op als ± positief is. Tel 16 op bij 8.

$$x=\frac{24}{2}$$

Deel 24 door 2.

$$x=12$$

Los nu de vergelijking x=\frac{16±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van 16.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x=4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=12 x=4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x-8=4 x-8=-4$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 8 op.

$$x=12 x=4$$