Los (x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? op

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{14}\approx 7,483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7,483314774$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig x-4 en x-4 om \left(x-4\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x+5 te vermenigvuldigen met 3x-10 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 12x^{2}-25x-50 te krijgen.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineer x^{2} en -12x^{2} om -11x^{2} te krijgen.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineer -8x en 25x om 17x te krijgen.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Tel 16 en 50 op om 66 te krijgen.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Vermenigvuldig 110 en 5 om 550 te krijgen.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Trek aan beide kanten 17x af.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Combineer 17x en -17x om 0 te krijgen.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Trek aan beide kanten 66 af.

$$-11x^{2}=-550-66$$

Trek 66 af van -550 om -616 te krijgen.

$$-11x^{2}=-616$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -11.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

Deel -616 door -11 om 56 te krijgen.

$$x^{2}=56$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x-4 en x-4 om \left(x-4\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4x+5 te vermenigvuldigen met 3x-10 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 12x^{2}-25x-50 te krijgen.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineer x^{2} en -12x^{2} om -11x^{2} te krijgen.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

Combineer -8x en 25x om 17x te krijgen.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

Tel 16 en 50 op om 66 te krijgen.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

Vermenigvuldig 110 en 5 om 550 te krijgen.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

Trek aan beide kanten 17x af.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

Combineer 17x en -17x om 0 te krijgen.

$$-11x^{2}+66=-550$$

Voeg 550 toe aan beide zijden.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

Tel 66 en 550 op om 616 te krijgen.

$$-11x^{2}+616=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -11 voor a, 0 voor b en 616 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

Vermenigvuldig 44 met 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 27104.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -11.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} op als ± positief is.

$$x=-2\sqrt{14}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} op als ± negatief is.

$$x=2\sqrt{14}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$