Los (x-4)^2=16 op

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Oplossen voor x

$$x=8$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Trek 16 af van 16 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-8x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x-8=0 op.

$$x=0 x=8$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Trek 16 af van 16 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-8x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -8 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Deel 16 door 2.

$$x=8$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=8 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$x=8 x=0$$