Los (x-4)^2=0 op

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}-8x+16 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=16$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 16 geven weergeven.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-4 b=-4$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x-4\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-4=0 oplossen.

$$x=4$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+16. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b negatief is, zijn a en b negatief. Alle paren met gehele getallen die een product 16 geven weergeven.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

De oplossing is het paar dat de som -8 geeft.

$$a=-4 b=-4$$

Herschrijf x^{2}-8x+16 als \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)$$

Beledigt x in de eerste en -4 in de tweede groep.

$$x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

Herschrijf als een tweetermige wortel.

$$\left(x-4\right)^{2}$$

Als u de oplossing van de vergelijking zoekt, moet u x-4=0 oplossen.

$$x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-8x+16=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -8 voor b en 16 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

Tel 64 op bij -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0.

$$x=-\frac{-8}{2}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x=4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Vereenvoudig.

$$x-4=0 x-4=0$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 4 op.

$$x=4 x=4$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=4$$