Los (x-3)(x-2)=2 op

$$( x - 3 ) ( x - 2 ) = 2$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$x^{2}-5x+6-2=0$$

Trek 2 af van 6 om 4 te krijgen.

$$x^{2}-5x+4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -5 voor b en 4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Bereken de wortel van -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}$$

Tel 25 op bij -16.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}$$

Het tegenovergestelde van -5 is 5.

$$x=\frac{5±3}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±3}{2} op als ± positief is. Tel 5 op bij 3.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{5±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 5.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-5x+6=2$$

Trek aan beide kanten 6 af.

$$x^{2}-5x=2-6$$

Trek 6 af van 2 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-5x=-4$$

Deel -5, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{5}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{5}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{5}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Tel -4 op bij \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer x^{2}-5x+\frac{25}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{5}{2} op.

$$x=4 x=1$$