Los (x-3)^1/2 op

$$( x - 3 ) ^ { 1 / 2 }$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{1}{2\sqrt{x-3}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{2}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}x^{1-1}$$

Vereenvoudig.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x^{1}-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}x^{0}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{2}\times 1\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$\frac{1}{2}\left(x-3\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Evalueren

$$\sqrt{x-3}$$