Los (x-2)(x+4)=7 op

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

Oplossen voor x

$$x=-5$$

$$x=3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

Trek 7 af van -8 om -15 te krijgen.

$$x^{2}+2x-15=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -15 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Tel 4 op bij 60.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±8}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 8.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deel 6 door 2.

$$x=3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -2.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$x=-5$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=3 x=-5$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x-2 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+2x-8=7$$

Voeg 8 toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x=7+8$$

Tel 7 en 8 op om 15 te krijgen.

$$x^{2}+2x=15$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

Tel 15 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=16$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=4 x+1=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=3 x=-5$$