Los (x-2)^2-4=0 op

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - 4 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=4$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-4x=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en x-4=0 op.

$$x=0 x=4$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-4x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -4 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{2} op als ± positief is. Tel 4 op bij 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$x=4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{4±4}{2} op als ± negatief is. Trek 4 af van 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4-4=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-4x=0$$

Deel -4, de coëfficiënt van de x term door 2 om -2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}-4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 2 op.

$$x=4 x=0$$