Los (x-2)^2-(2x-1)(2x+1) op

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Evalueren

$$5-4x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Houd rekening met \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-1 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Combineer x^{2} en -4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$-3x^{2}-4x+5$$

Uitbreiden

$$5-4x-3x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Houd rekening met \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-1 te krijgen.

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Combineer x^{2} en -4x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$-3x^{2}-4x+5$$