Los (x-2)^2+(y-2)^2=1(x-(-2))^2+(y-4) op

$$( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } = 1 ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 )$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{y^{2}-5y+8}{8}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(y-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Tel 4 en 4 op om 8 te krijgen.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+y-4$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x+2\right)^{2}+y-4$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=1\left(x^{2}+4x+4\right)+y-4$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1 te vermenigvuldigen met x^{2}+4x+4.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+4+y-4$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+y$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+y$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+y$$

Trek aan beide kanten 4x af.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=y$$

Combineer -4x en -4x om -8x te krijgen.

$$-8x+8+y^{2}-4y=y$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$-8x+y^{2}-4y=y-8$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$-8x-4y=y-8-y^{2}$$

Voeg 4y toe aan beide zijden.

$$-8x=y-8-y^{2}+4y$$

Combineer y en 4y om 5y te krijgen.

$$-8x=5y-8-y^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$-8x=-y^{2}+5y-8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Delen door -8 maakt de vermenigvuldiging met -8 ongedaan.

$$x=\frac{-y^{2}+5y-8}{-8}$$

Deel 5y-8-y^{2} door -8.

$$x=\frac{y^{2}}{8}-\frac{5y}{8}+1$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{\sqrt{32x-7}+5}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{32x-7}+5}{2}\text{, }x\geq \frac{7}{32}$$