Los (x-13)((x-7)(x-7)-32)+5(-2(x-7)+40)+2(8+5(x-7)) op

$$( x - 13 ) ( ( x - 7 ) ( x - 7 ) - 32 ) + 5 ( - 2 ( x - 7 ) + 40 ) + 2 ( 8 + 5 ( x - 7 ) )$$

Evalueren

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x-7 en x-7 om \left(x-7\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-7\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Trek 32 af van 49 om 17 te krijgen.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-13 te vermenigvuldigen met elke term van x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Combineer -14x^{2} en -13x^{2} om -27x^{2} te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Combineer 17x en 182x om 199x te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Tel 14 en 40 op om 54 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5 te vermenigvuldigen met -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Combineer 199x en -10x om 189x te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Tel -221 en 270 op om 49 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5 te vermenigvuldigen met x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Trek 35 af van 8 om -27 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Trek 54 af van 49 om -5 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Combineer 189x en 10x om 199x te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Uitbreiden

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig x-7 en x-7 om \left(x-7\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-13\right)\left(\left(x-7\right)^{2}-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-7\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+49-32\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Trek 32 af van 49 om 17 te krijgen.

$$\left(x-13\right)\left(x^{2}-14x+17\right)+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-13 te vermenigvuldigen met elke term van x^{2}-14x+17.

$$x^{3}-14x^{2}+17x-13x^{2}+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Combineer -14x^{2} en -13x^{2} om -27x^{2} te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+17x+182x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Combineer 17x en 182x om 199x te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2\left(x-7\right)+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+14+40\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Tel 14 en 40 op om 54 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221+5\left(-2x+54\right)+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5 te vermenigvuldigen met -2x+54.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-221-10x+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Combineer 199x en -10x om 189x te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-221+270+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Tel -221 en 270 op om 49 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5\left(x-7\right)\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 5 te vermenigvuldigen met x-7.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(8+5x-35\right)$$

Trek 35 af van 8 om -27 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49+2\left(-27+5x\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met -27+5x.

$$x^{3}-27x^{2}+189x+49-54+10x$$

Trek 54 af van 49 om -5 te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+189x-5+10x$$

Combineer 189x en 10x om 199x te krijgen.

$$x^{3}-27x^{2}+199x-5$$