Los (x-1)(x-1)-(x-3)(x+7)=10 op

$$( x - 1 ) ( x - 1 ) - ( x - 3 ) ( x + 7 ) = 10$$

Oplossen voor x

$$x=2$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Vermenigvuldig x-1 en x-1 om \left(x-1\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x-1\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1-\left(x-3\right)\left(x+7\right)=10$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x-3 te vermenigvuldigen met x+7 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-2x+1-\left(x^{2}+4x-21\right)=10$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+4x-21 te krijgen.

$$x^{2}-2x+1-x^{2}-4x+21=10$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x+1-4x+21=10$$

Combineer -2x en -4x om -6x te krijgen.

$$-6x+1+21=10$$

Tel 1 en 21 op om 22 te krijgen.

$$-6x+22=10$$

Trek aan beide kanten 22 af.

$$-6x=10-22$$

Trek 22 af van 10 om -12 te krijgen.

$$-6x=-12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -6.

$$x=\frac{-12}{-6}$$

Deel -12 door -6 om 2 te krijgen.

$$x=2$$