Los (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2 op

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x+3.

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+3x te krijgen.

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Combineer x en -3x om -2x te krijgen.

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Houd rekening met \left(x-2\right)\left(x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2x+1 te krijgen.

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Trek 1 af van -4 om -5 te krijgen.

$$-2x-2=-5+2x$$

Trek aan beide kanten 2x af.

$$-2x-2-2x=-5$$

Combineer -2x en -2x om -4x te krijgen.

$$-4x-2=-5$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-4x=-5+2$$

Tel -5 en 2 op om -3 te krijgen.

$$-4x=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4.

$$x=\frac{-3}{-4}$$

Breuk \frac{-3}{-4} kan worden vereenvoudigd naar \frac{3}{4} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x=\frac{3}{4}$$