Los (x-1)(x+1)(x^2+1)-x(x^2-1) op

$$( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x ^ { 2 } + 1 ) - x ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Evalueren

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Houd rekening met \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{3}-x te krijgen.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$

Uitbreiden

$$x^{4}-x^{3}+x-1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x-1 te vermenigvuldigen met x+1 en gelijke termen te combineren.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-x\left(x^{2}-1\right)$$

Houd rekening met \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-1-x\left(x^{2}-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x^{2}-1.

$$x^{4}-1-\left(x^{3}-x\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{3}-x te krijgen.

$$x^{4}-1-x^{3}+x$$