Los (x-1)^2geq(5-x)^2 op

$$( x - 1 ) ^ { 2 } \geq ( 5 - x ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x\geq 3$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1\geq \left(5-x\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5-x\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1\geq 25-10x+x^{2}$$

Voeg 10x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-2x+1+10x\geq 25+x^{2}$$

Combineer -2x en 10x om 8x te krijgen.

$$x^{2}+8x+1\geq 25+x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}+8x+1-x^{2}\geq 25$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$8x+1\geq 25$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$8x\geq 25-1$$

Trek 1 af van 25 om 24 te krijgen.

$$8x\geq 24$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 8. Omdat 8 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\geq \frac{24}{8}$$

Deel 24 door 8 om 3 te krijgen.

$$x\geq 3$$