Los (x-1)^2+(x+2)^2-(x-3)(x+3)-22 op

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x - 3 ) ( x + 3 ) - 22$$

Evalueren

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Combineer -2x en 4x om 2x te krijgen.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Houd rekening met \left(x-3\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-9 te krijgen.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Tel 5 en 9 op om 14 te krijgen.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Trek 22 af van 14 om -8 te krijgen.

$$x^{2}+2x-8$$

Uitbreiden

$$x^{2}+2x-8$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1+\left(x+2\right)^{2}-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-2x+1+x^{2}+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-2x+1+4x+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Combineer -2x en 4x om 2x te krijgen.

$$2x^{2}+2x+1+4-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-22$$

Houd rekening met \left(x-3\right)\left(x+3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$2x^{2}+2x+5-\left(x^{2}-9\right)-22$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-9 te krijgen.

$$2x^{2}+2x+5-x^{2}+9-22$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+2x+5+9-22$$

Tel 5 en 9 op om 14 te krijgen.

$$x^{2}+2x+14-22$$

Trek 22 af van 14 om -8 te krijgen.

$$x^{2}+2x-8$$