Los (x-27/2)^2=(18-x)^2+(24-45/2)^2 op

$$( x - \frac { 27 } { 2 } ) ^ { 2 } = ( 18 - x ) ^ { 2 } + ( 24 - \frac { 45 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=16$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-\frac{27}{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\left(18-x\right)^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(18-x\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(24-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

Trek \frac{45}{2} af van 24 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Bereken \frac{3}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{9}{4}.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=324-36x+x^{2}+\frac{9}{4}$$

Tel 324 en \frac{9}{4} op om \frac{1305}{4} te krijgen.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}-36x+x^{2}$$

Voeg 36x toe aan beide zijden.

$$x^{2}-27x+\frac{729}{4}+36x=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

Combineer -27x en 36x om 9x te krijgen.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}+x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}+9x+\frac{729}{4}-x^{2}=\frac{1305}{4}$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$9x+\frac{729}{4}=\frac{1305}{4}$$

Trek aan beide kanten \frac{729}{4} af.

$$9x=\frac{1305}{4}-\frac{729}{4}$$

Trek \frac{729}{4} af van \frac{1305}{4} om 144 te krijgen.

$$9x=144$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 9.

$$x=\frac{144}{9}$$

Deel 144 door 9 om 16 te krijgen.

$$x=16$$