Los (x)=x^2-2x/2+3 op

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

Oplossen voor x

$$x=7$$

$$x=0$$

Stappen bij factorisering

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Deel elke term van x^{2}-2x door 5 om \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x te krijgen.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{5}x^{2} af.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Voeg \frac{2}{5}x toe aan beide zijden.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combineer x en \frac{2}{5}x om \frac{7}{5}x te krijgen.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Factoriseer x.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x=0 en \frac{7-x}{5}=0 op.

$$x=0 x=7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Deel elke term van x^{2}-2x door 5 om \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x te krijgen.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{5}x^{2} af.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Voeg \frac{2}{5}x toe aan beide zijden.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combineer x en \frac{2}{5}x om \frac{7}{5}x te krijgen.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -\frac{1}{5} voor a, \frac{7}{5} voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(\frac{7}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -\frac{1}{5}.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} op als ± positief is. Tel -\frac{7}{5} op bij \frac{7}{5} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

Deel 0 door -\frac{2}{5} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{2}{5}.

$$x=0$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} op als ± negatief is. Trek \frac{7}{5} af van -\frac{7}{5} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers af te trekken. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

Deel -\frac{14}{5} door -\frac{2}{5} door -\frac{14}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{2}{5}.

$$x=7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=0 x=7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Tel 2 en 3 op om 5 te krijgen.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

Deel elke term van x^{2}-2x door 5 om \frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x te krijgen.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

Trek aan beide kanten \frac{1}{5}x^{2} af.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

Voeg \frac{2}{5}x toe aan beide zijden.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

Combineer x en \frac{2}{5}x om \frac{7}{5}x te krijgen.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -5.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Delen door -\frac{1}{5} maakt de vermenigvuldiging met -\frac{1}{5} ongedaan.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Deel \frac{7}{5} door -\frac{1}{5} door \frac{7}{5} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

Deel 0 door -\frac{1}{5} door 0 te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van -\frac{1}{5}.

$$x^{2}-7x=0$$

Deel -7, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{7}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{7}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{7}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Factoriseer x^{2}-7x+\frac{49}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{7}{2} op.

$$x=7 x=0$$