Los (x)=2/3x(2x+9)-5x+1 op

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3}x te vermenigvuldigen met 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Druk \frac{2}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Druk \frac{2}{3}\times 9 uit als een enkele breuk.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Vermenigvuldig 2 en 9 om 18 te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Deel 18 door 3 om 6 te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Combineer 6x en -5x om x te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{3}x^{2} af.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Combineer x en -x om 0 te krijgen.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met -\frac{3}{4}, het omgekeerde van -\frac{4}{3}.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Vermenigvuldig 1 en -\frac{3}{4} om -\frac{3}{4} te krijgen.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{2}{3}x te vermenigvuldigen met 2x+9.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Druk \frac{2}{3}\times 2 uit als een enkele breuk.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

Druk \frac{2}{3}\times 9 uit als een enkele breuk.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

Vermenigvuldig 2 en 9 om 18 te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

Deel 18 door 3 om 6 te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

Combineer 6x en -5x om x te krijgen.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

Trek aan beide kanten \frac{4}{3}x^{2} af.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

Trek aan beide kanten x af.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

Combineer x en -x om 0 te krijgen.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

Trek aan beide kanten 1 af.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -\frac{4}{3} voor a, 0 voor b en -1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Vermenigvuldig \frac{16}{3} met -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -\frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} op als ± positief is.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} op als ± negatief is.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$