Los (x^7+4x)^2+5x^2-7 op

$$( x ^ { 7 } + 4 x ) ^ { 2 } + 5 x ^ { 2 } - 7$$

Evalueren

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{7}+4x\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 7 en 2 om 14 te krijgen.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 7 en 1 op om 8 te krijgen.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Combineer 16x^{2} en 5x^{2} om 21x^{2} te krijgen.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Uitbreiden

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{7}+4x\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{7}\right)^{2}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 7 en 2 om 14 te krijgen.

$$x^{14}+8x^{7}x+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 7 en 1 op om 8 te krijgen.

$$x^{14}+8x^{8}+16x^{2}+5x^{2}-7$$

Combineer 16x^{2} en 5x^{2} om 21x^{2} te krijgen.

$$x^{14}+8x^{8}+21x^{2}-7$$