Los (x^2-9)^2=0 op

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-9\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$t^{2}-18t+81=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 1, b door -18 en c door 81 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Oplossingen zijn hetzelfde.

$$t=9$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=-3 x=3$$