Los (x^2-3)^2-x(x^2-3)-2x^2 op

$$( x ^ { 2 } - 3 ) ^ { 2 } - x ( x ^ { 2 } - 3 ) - 2 x ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x-3\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-3\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{3}-3x te krijgen.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combineer -6x^{2} en -2x^{2} om -8x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$

Uitbreiden

$$x^{4}-x^{3}-8x^{2}+3x+9$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-3\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x\left(x^{2}-3\right)-2x^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x^{2}-3.

$$x^{4}-6x^{2}+9-\left(x^{3}-3x\right)-2x^{2}$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{3}-3x te krijgen.

$$x^{4}-6x^{2}+9-x^{3}+3x-2x^{2}$$

Combineer -6x^{2} en -2x^{2} om -8x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-8x^{2}+9-x^{3}+3x$$