Los (x^2-10)^2-12(x^2-10)+32 op

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Evalueren

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-10\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -12 te vermenigvuldigen met x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combineer -20x^{2} en -12x^{2} om -32x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Tel 100 en 120 op om 220 te krijgen.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Tel 220 en 32 op om 252 te krijgen.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Uitbreiden

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-10\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -12 te vermenigvuldigen met x^{2}-10.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

Combineer -20x^{2} en -12x^{2} om -32x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

Tel 100 en 120 op om 220 te krijgen.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

Tel 220 en 32 op om 252 te krijgen.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$