Los (x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3] op

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Evalueren

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Oplossingsstappen

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineer 3x en -7x om -4x te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineer \frac{1}{2}x^{3} en -x^{3} om -\frac{1}{2}x^{3} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Breid \left(-2x^{3}\right)^{2} uit.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Breid \left(2x\right)^{3} uit.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 3 en krijg 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Streep 4x^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Combineer -\frac{1}{2}x^{3} en \frac{x^{3}}{2} om 0 te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x-\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -\frac{1}{2}x en 4x om \frac{7}{2}x te krijgen.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer x^{2} en \frac{1}{2}x^{2} om \frac{3}{2}x^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Uitbreiden

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Oplossingsstappen

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van \frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineer 3x en -7x om -4x te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Combineer \frac{1}{2}x^{3} en -x^{3} om -\frac{1}{2}x^{3} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Breid \left(-2x^{3}\right)^{2} uit.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Breid \left(2x\right)^{3} uit.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 3 en krijg 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Streep 4x^{3} weg in de teller en in de noemer.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Combineer -\frac{1}{2}x^{3} en \frac{x^{3}}{2} om 0 te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -4x-\frac{1}{2}x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer -\frac{1}{2}x en 4x om \frac{7}{2}x te krijgen.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Combineer x^{2} en \frac{1}{2}x^{2} om \frac{3}{2}x^{2} te krijgen.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$