Los (x^{2})^{3}*x^2^4*x^-2^3 op

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 ^ { 4 } } \cdot x ^ { - 2 ^ { 3 } }$$

Evalueren

$$x^{14}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$x^{6}x^{2^{4}}x^{-2^{3}}$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$x^{6}x^{16}x^{-2^{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 6 en 16 op om 22 te krijgen.

$$x^{22}x^{-2^{3}}$$

Bereken 2 tot de macht van 3 en krijg 8.

$$x^{22}x^{-8}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 22 en -8 op om 14 te krijgen.

$$x^{14}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$14x^{13}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 3 om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{2^{4}}x^{-2^{3}})$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{16}x^{-2^{3}})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 6 en 16 op om 22 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22}x^{-2^{3}})$$

Bereken 2 tot de macht van 3 en krijg 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22}x^{-8})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 22 en -8 op om 14 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$14x^{14-1}$$

Trek 1 af van 14.

$$14x^{13}$$