Oplossen voor x (complex solution)
x=\sqrt{6}i\approx 2,449489743i
x=-\sqrt{6}i\approx -0-2,449489743i
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781
Oplossen voor x
x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781
x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781
Grafiek
Delen
Gekopieerd naar klembord
x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+6 te vermenigvuldigen met 7-x^{2} en gelijke termen te combineren.
x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}
Trek 36 af van 42 om 6 te krijgen.
x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}
Trek aan beide kanten x^{4} af.
x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}
Combineer -x^{4} en -x^{4} om -2x^{4} te krijgen.
x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0
Trek aan beide kanten 12x^{2} af.
-11x^{2}-2x^{4}+6=0
Combineer x^{2} en -12x^{2} om -11x^{2} te krijgen.
-2t^{2}-11t+6=0
Vervang t voor x^{2}.
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}
Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door -2, b door -11 en c door 6 in de kwadratische formule.
t=\frac{11±13}{-4}
Voer de berekeningen uit.
t=-6 t=\frac{1}{2}
De vergelijking t=\frac{11±13}{-4} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.
x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}
Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.
x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}
Gebruik de distributieve eigenschap om x^{2}+6 te vermenigvuldigen met 7-x^{2} en gelijke termen te combineren.
x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}
Trek 36 af van 42 om 6 te krijgen.
x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}
Trek aan beide kanten x^{4} af.
x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}
Combineer -x^{4} en -x^{4} om -2x^{4} te krijgen.
x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0
Trek aan beide kanten 12x^{2} af.
-11x^{2}-2x^{4}+6=0
Combineer x^{2} en -12x^{2} om -11x^{2} te krijgen.
-2t^{2}-11t+6=0
Vervang t voor x^{2}.
t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}
Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door -2, b door -11 en c door 6 in de kwadratische formule.
t=\frac{11±13}{-4}
Voer de berekeningen uit.
t=-6 t=\frac{1}{2}
De vergelijking t=\frac{11±13}{-4} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.
x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}
Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.
Voorbeelden
Vierkantsvergelijking
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaire vergelijking
y = 3x + 4
Rekenen
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Stelselvergelijking
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiëren
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreren
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limieten
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}