Los (x^2+4)^2-(x^2-2)^2 op

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+4\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{4}-4x^{2}+4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Combineer x^{4} en -x^{4} om 0 te krijgen.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Combineer 8x^{2} en 4x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}+16-4$$

Trek 4 af van 16 om 12 te krijgen.

$$12x^{2}+12$$

Uitbreiden

$$12x^{2}+12$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+4\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x^{2}-2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{4}-4x^{2}+4 te krijgen.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

Combineer x^{4} en -x^{4} om 0 te krijgen.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

Combineer 8x^{2} en 4x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}+16-4$$

Trek 4 af van 16 om 12 te krijgen.

$$12x^{2}+12$$