Los (x^2+3x-7)+(6x-5) op

$$( x ^ { 2 } + 3 x - 7 ) + ( 6 x - 5 )$$

Evalueren

$$x^{2}+9x-12$$

Oplossingsstappen

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$x^{2}+9x-7-5$$

Trek 5 af van -7 om -12 te krijgen.

$$x^{2}+9x-12$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 3x en 6x om 9x te krijgen.

$$factor(x^{2}+9x-7-5)$$

Trek 5 af van -7 om -12 te krijgen.

$$factor(x^{2}+9x-12)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+9x-12=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-12\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+48}}{2}$$

Tel 81 op bij 48.

$$x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} op als ± positief is. Tel -9 op bij \sqrt{129}.

$$x=\frac{\sqrt{129}-9}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-9±\sqrt{129}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{129} af van -9.

$$x=\frac{-\sqrt{129}-9}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-9+\sqrt{129}}{2} en x_{2} door \frac{-9-\sqrt{129}}{2}.

$$x^{2}+9x-12=\left(x-\frac{\sqrt{129}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-9}{2}\right)$$