Los (x^2+13x+32) op

$$( x ^ { 2 } + 13 x + 32 )$$

Factoriseren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$x^{2}+13x+32=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 32}}{2}$$

Bereken de wortel van 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 32}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 32.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-128}}{2}$$

Tel 169 op bij -128.

$$x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} op als ± positief is. Tel -13 op bij \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-13}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-13±\sqrt{41}}{2} op als ± negatief is. Trek \sqrt{41} af van -13.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-13}{2}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-13+\sqrt{41}}{2} en x_{2} door \frac{-13-\sqrt{41}}{2}.

$$x^{2}+13x+32=\left(x-\frac{\sqrt{41}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-13}{2}\right)$$

Evalueren

$$x^{2}+13x+32$$