Los (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10 op

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Evalueren

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -7 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Combineer 2x^{2} en -7x^{2} om -5x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Trek 7 af van 1 om -6 te krijgen.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Tel -6 en 10 op om 4 te krijgen.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Uitbreiden

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x^{2}+1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -7 te vermenigvuldigen met x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Combineer 2x^{2} en -7x^{2} om -5x^{2} te krijgen.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Trek 7 af van 1 om -6 te krijgen.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Tel -6 en 10 op om 4 te krijgen.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$