Los (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3= op

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Evalueren

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Oplossingsstappen

Vereenvoudig de breuk \frac{2}{4} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Bereken 2 tot de macht van 3 en krijg 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Breid \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8} uit.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig \frac{1}{2} en -8 om -4 te krijgen.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -\frac{1}{2} en -8 om 4 te krijgen.

$$x^{-4}y^{4}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$