Los (x+6)-3*x+2=(x+6)*x op

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0,898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8,898979486$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer x en -3x om -2x te krijgen.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+6 te vermenigvuldigen met x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combineer -2x en -6x om -8x te krijgen.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -1 voor a, -8 voor b en 8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de wortel van -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 4 met 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

Tel 64 op bij 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 96.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -1.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} op als ± positief is. Tel 8 op bij 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

Deel 8+4\sqrt{6} door -2.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{6} af van 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

Deel 8-4\sqrt{6} door -2.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Combineer x en -3x om -2x te krijgen.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

Tel 6 en 2 op om 8 te krijgen.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+6 te vermenigvuldigen met x.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Trek aan beide kanten 6x af.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

Combineer -2x en -6x om -8x te krijgen.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Trek aan beide kanten 8 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze kunnen worden opgelost door de wortel te berekenen. Hiervoor moet de vergelijking deze vorm hebben: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

Deel -8 door -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

Deel -8 door -1.

$$x^{2}+8x=8$$

Deel 8, de coëfficiënt van de x term door 2 om 4 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 4 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

Tel 8 op bij 16.

$$x^{2}+8x+16=24$$

Factoriseer x^{2}+8x+16. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$