Los (x+6)^2-16=0 op

$$( x + 6 ) ^ { 2 } - 16 = 0$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=-10$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+6\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

Trek 16 af van 36 om 20 te krijgen.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+12x+20 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=12 ab=20$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 20 geven weergeven.

$$1,20 2,10 4,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

De oplossing is het paar dat de som 12 geeft.

$$a=2 b=10$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+10=0 op.

$$x=-2 x=-10$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+6\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

Trek 16 af van 36 om 20 te krijgen.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+20. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=12 ab=1\times 20=20$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 20 geven weergeven.

$$1,20 2,10 4,5$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

De oplossing is het paar dat de som 12 geeft.

$$a=2 b=10$$

Herschrijf x^{2}+12x+20 als \left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(10x+20\right)$$

Beledigt x in de eerste en 10 in de tweede groep.

$$x\left(x+2\right)+10\left(x+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+2\right)\left(x+10\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+2=0 en x+10=0 op.

$$x=-2 x=-10$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+6\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

Trek 16 af van 36 om 20 te krijgen.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 12 voor b en 20 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 20}}{2}$$

Bereken de wortel van 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 20}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 20.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2}$$

Tel 144 op bij -80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-12±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±8}{2} op als ± positief is. Tel -12 op bij 8.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-12±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -12.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Deel -20 door 2.

$$x=-10$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-2 x=-10$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+6\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+12x+36-16=0$$

Trek 16 af van 36 om 20 te krijgen.

$$x^{2}+12x+20=0$$

Trek aan beide kanten 20 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$x^{2}+12x=-20$$

Deel 12, de coëfficiënt van de x term door 2 om 6 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 6 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-20+6^{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x^{2}+12x+36=-20+36$$

Tel -20 op bij 36.

$$x^{2}+12x+36=16$$

Factoriseer x^{2}+12x+36. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=16$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+6=4 x+6=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 6 af.

$$x=-2 x=-10$$