Los (x+5)^2+2(x+5)(y-1)+(y-1)^2 op

$$( x + 5 ) ^ { 2 } + 2 ( x + 5 ) ( y - 1 ) + ( y - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(x+y+4\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+5\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+10 te vermenigvuldigen met y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Combineer 10x en -2x om 8x te krijgen.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Trek 10 af van 25 om 15 te krijgen.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(y-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Combineer 10y en -2y om 8y te krijgen.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Tel 15 en 1 op om 16 te krijgen.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$

Uitbreiden

$$x^{2}+2xy+8x+y^{2}+8y+16$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+5\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+10x+25+2\left(x+5\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met x+5.

$$x^{2}+10x+25+\left(2x+10\right)\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x+10 te vermenigvuldigen met y-1.

$$x^{2}+10x+25+2xy-2x+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Combineer 10x en -2x om 8x te krijgen.

$$x^{2}+8x+25+2xy+10y-10+\left(y-1\right)^{2}$$

Trek 10 af van 25 om 15 te krijgen.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+\left(y-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(y-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+8x+15+2xy+10y+y^{2}-2y+1$$

Combineer 10y en -2y om 8y te krijgen.

$$x^{2}+8x+15+2xy+8y+y^{2}+1$$

Tel 15 en 1 op om 16 te krijgen.

$$x^{2}+8x+16+2xy+8y+y^{2}$$