Los (x+4)(x+4)=80 op

$$( x + 4 ) ( x + 4 ) = 80$$

Oplossen voor x

$$x=4\sqrt{5}-4\approx 4,94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}-4\approx -12,94427191$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig x+4 en x+4 om \left(x+4\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+4\right)^{2}=80$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+4\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+8x+16=80$$

Trek aan beide kanten 80 af.

$$x^{2}+8x+16-80=0$$

Trek 80 af van 16 om -64 te krijgen.

$$x^{2}+8x-64=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 8 voor b en -64 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-64\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -64.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2}$$

Tel 64 op bij 256.

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 320.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2} op als ± positief is. Tel -8 op bij 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{2}$$

Deel -8+8\sqrt{5} door 2.

$$x=4\sqrt{5}-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2} op als ± negatief is. Trek 8\sqrt{5} af van -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{2}$$

Deel -8-8\sqrt{5} door 2.

$$x=-4\sqrt{5}-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=4\sqrt{5}-4 x=-4\sqrt{5}-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Vermenigvuldig x+4 en x+4 om \left(x+4\right)^{2} te krijgen.

$$\left(x+4\right)^{2}=80$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

Vereenvoudig.

$$x+4=4\sqrt{5} x+4=-4\sqrt{5}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 4 af.

$$x=4\sqrt{5}-4 x=-4\sqrt{5}-4$$