Los (x+3)(x-1)=5 op

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Trek 5 af van -3 om -8 te krijgen.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 2 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tel 4 op bij 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±6}{2} op als ± positief is. Tel -2 op bij 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-2±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Deel -8 door 2.

$$x=-4$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-4$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+3 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Tel 5 en 3 op om 8 te krijgen.

$$x^{2}+2x=8$$

Deel 2, de coëfficiënt van de x term door 2 om 1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Bereken de wortel van 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Tel 8 op bij 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Factoriseer x^{2}+2x+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 1 af.

$$x=2 x=-4$$