Los (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8) op

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

Evalueren

$$44$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6+x te vermenigvuldigen met x-6 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van -36+x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Tel 9 en 36 op om 45 te krijgen.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-x\right)^{2} uit te breiden.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1-2x+x^{2} te krijgen.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Trek 1 af van 45 om 44 te krijgen.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Combineer 6x en 2x om 8x te krijgen.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x te vermenigvuldigen met x-8.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$8x+44-8x$$

Combineer 8x en -8x om 0 te krijgen.

$$44$$

Factoriseren

$$2^{2}\times 11$$