Los (x+3)^2=16 op

$$( x + 3 ) ^ { 2 } = 16$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=-7$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

Trek 16 af van 9 om -7 te krijgen.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+6x-7 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=-7$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=7$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+7=0 op.

$$x=1 x=-7$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

Trek 16 af van 9 om -7 te krijgen.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx-7. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b positief is, heeft het positieve getal een grotere absolute waarde dan het negatieve getal. Het enige paar is de systeem oplossing.

$$a=-1 b=7$$

Herschrijf x^{2}+6x-7 als \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Beledigt x in de eerste en 7 in de tweede groep.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x-1 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+7=0 op.

$$x=1 x=-7$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9=16$$

Trek aan beide kanten 16 af.

$$x^{2}+6x+9-16=0$$

Trek 16 af van 9 om -7 te krijgen.

$$x^{2}+6x-7=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -7 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Tel 36 op bij 28.

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±8}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 8.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deel 2 door 2.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±8}{2} op als ± negatief is. Trek 8 af van -6.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deel -14 door 2.

$$x=-7$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-7$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=4 x+3=-4$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=1 x=-7$$