Los (x+3)^2+(x-3)^2=(x+3)(x-3)+31 op

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x - 3 ) ^ { 2 } = ( x + 3 ) ( x - 3 ) + 31$$

Oplossen voor x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Combineer 6x en -6x om 0 te krijgen.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Tel 9 en 9 op om 18 te krijgen.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Houd rekening met \left(x+3\right)\left(x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

Tel -9 en 31 op om 22 te krijgen.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+18=22$$

Trek aan beide kanten 22 af.

$$x^{2}+18-22=0$$

Trek 22 af van 18 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Houd rekening met x^{2}-4. Herschrijf x^{2}-4 als x^{2}-2^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-2=0 en x+2=0 op.

$$x=2 x=-2$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Combineer 6x en -6x om 0 te krijgen.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Tel 9 en 9 op om 18 te krijgen.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Houd rekening met \left(x+3\right)\left(x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

Tel -9 en 31 op om 22 te krijgen.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+18=22$$

Trek aan beide kanten 18 af.

$$x^{2}=22-18$$

Trek 18 af van 22 om 4 te krijgen.

$$x^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=2 x=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+6x+9-6x+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Combineer 6x en -6x om 0 te krijgen.

$$2x^{2}+9+9=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Tel 9 en 9 op om 18 te krijgen.

$$2x^{2}+18=\left(x+3\right)\left(x-3\right)+31$$

Houd rekening met \left(x+3\right)\left(x-3\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 3.

$$2x^{2}+18=x^{2}-9+31$$

Tel -9 en 31 op om 22 te krijgen.

$$2x^{2}+18=x^{2}+22$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$2x^{2}+18-x^{2}=22$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}+18=22$$

Trek aan beide kanten 22 af.

$$x^{2}+18-22=0$$

Trek 22 af van 18 om -4 te krijgen.

$$x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± positief is. Deel 4 door 2.

$$x=2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4}{2} op als ± negatief is. Deel -4 door 2.

$$x=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2 x=-2$$