Los (x+2y)^2-(3x-y)(x-4y)]div2x op

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( 3 x - y ) ( x - 4 y ) ] \div 2 x$$

Evalueren

$$x\left(17y-2x\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-y te vermenigvuldigen met x-4y en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x^{2}-13xy+4y^{2} te krijgen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combineer 4xy en 13xy om 17xy te krijgen.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Combineer 4y^{2} en -4y^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+17xy$$

Uitbreiden

$$17xy-2x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x-y\right)\left(x-4y\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-y te vermenigvuldigen met x-4y en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(3x^{2}-13xy+4y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3x^{2}-13xy+4y^{2} te krijgen.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-3x^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}+4xy+4y^{2}+13xy-4y^{2}$$

Combineer 4xy en 13xy om 17xy te krijgen.

$$-2x^{2}+17xy+4y^{2}-4y^{2}$$

Combineer 4y^{2} en -4y^{2} om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}+17xy$$