Los (x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3) op

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

Oplossen voor x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-2 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combineer -x en -7x om -8x te krijgen.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

Tel -6 en 6 op om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, -8 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

Het tegenovergestelde van -8 is 8.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{-4} op als ± positief is. Tel 8 op bij 8.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Deel 16 door -4.

$$x=-4$$

Los nu de vergelijking x=\frac{8±8}{-4} op als ± negatief is. Trek 8 af van 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deel 0 door -4.

$$x=0$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-4 x=0$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x-2 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Trek aan beide kanten 3x^{2} af.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

Combineer x^{2} en -3x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Trek aan beide kanten 7x af.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

Combineer -x en -7x om -8x te krijgen.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

Tel -6 en 6 op om 0 te krijgen.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delen door -2 maakt de vermenigvuldiging met -2 ongedaan.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deel -8 door -2.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

Deel 0 door -2.

$$x^{2}+4x=0$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=0 x=-4$$