Los (x+2)(x-1)=2-3x op

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Oplossen voor x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Trek 2 af van -2 om -4 te krijgen.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Combineer x en 3x om 4x te krijgen.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 4 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Tel 16 op bij 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} op als ± positief is. Tel -4 op bij 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Deel -4+4\sqrt{2} door 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{2} af van -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Deel -4-4\sqrt{2} door 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x-1 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Voeg 3x toe aan beide zijden.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Combineer x en 3x om 4x te krijgen.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$x^{2}+4x=4$$

Deel 4, de coëfficiënt van de x term door 2 om 2 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 2 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Bereken de wortel van 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Tel 4 op bij 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Factoriseer x^{2}+4x+4. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Vereenvoudig.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 2 af.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$