Los (x+2)(x+4)=12 op

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Trek 12 af van 8 om -4 te krijgen.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Tel 36 op bij 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{13} door 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{13} door 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Trek 8 af van 12 om 4 te krijgen.

$$x^{2}+6x=4$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Tel 4 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Oplossen voor x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trek aan beide kanten 12 af.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Trek 12 af van 8 om -4 te krijgen.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 6 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Tel 36 op bij 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Deel -6+2\sqrt{13} door 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{13} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Deel -6-2\sqrt{13} door 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om x+2 te vermenigvuldigen met x+4 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Trek 8 af van 12 om 4 te krijgen.

$$x^{2}+6x=4$$

Deel 6, de coëfficiënt van de x term door 2 om 3 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van 3 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Tel 4 op bij 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Factoriseer x^{2}+6x+9. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Vereenvoudig.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 3 af.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$