Los (x+2)^2-(x+3)^2<3 op

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Oplossen voor x

$$x>-4$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+2\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+6x+9 te krijgen.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$4x+4-6x-9<3$$

Combineer 4x en -6x om -2x te krijgen.

$$-2x+4-9<3$$

Trek 9 af van 4 om -5 te krijgen.

$$-2x-5<3$$

Voeg 5 toe aan beide zijden.

$$-2x<3+5$$

Tel 3 en 5 op om 8 te krijgen.

$$-2x<8$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2. Omdat -2 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Deel 8 door -2 om -4 te krijgen.

$$x>-4$$