Los (x+10)^2=25 op

$$( x + 10 ) ^ { 2 } = 25$$

Oplossen voor x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+10\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Trek 25 af van 100 om 75 te krijgen.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, x^{2}+20x+75 u formule x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=20 ab=75$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 75 geven weergeven.

$$1,75 3,25 5,15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

De oplossing is het paar dat de som 20 geeft.

$$a=5 b=15$$

Herschrijf factor-expressie \left(x+a\right)\left(x+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(x+5\right)\left(x+15\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+5=0 en x+15=0 op.

$$x=-5 x=-15$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+10\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Trek 25 af van 100 om 75 te krijgen.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als x^{2}+ax+bx+75. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=20 ab=1\times 75=75$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 75 geven weergeven.

$$1,75 3,25 5,15$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+75=76 3+25=28 5+15=20$$

De oplossing is het paar dat de som 20 geeft.

$$a=5 b=15$$

Herschrijf x^{2}+20x+75 als \left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right).

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(15x+75\right)$$

Beledigt x in de eerste en 15 in de tweede groep.

$$x\left(x+5\right)+15\left(x+5\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term x+5 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(x+5\right)\left(x+15\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x+5=0 en x+15=0 op.

$$x=-5 x=-15$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+10\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Trek aan beide kanten 25 af.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Trek 25 af van 100 om 75 te krijgen.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 20 voor b en 75 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Bereken de wortel van 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Tel 400 op bij -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±10}{2} op als ± positief is. Tel -20 op bij 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Deel -10 door 2.

$$x=-5$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-20±10}{2} op als ± negatief is. Trek 10 af van -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Deel -30 door 2.

$$x=-15$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-5 x=-15$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Vereenvoudig.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 10 af.

$$x=-5 x=-15$$