Los (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) op

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Oplossen voor x

$$x<23$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om x+1 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Houd rekening met \left(x-5\right)\left(x+5\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$-x-2>-25$$

Voeg 2 toe aan beide zijden.

$$-x>-25+2$$

Tel -25 en 2 op om -23 te krijgen.

$$-x>-23$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1. Omdat -1 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Breuk \frac{-23}{-1} kan worden vereenvoudigd naar 23 door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$x<23$$