Los (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0 op

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Oplossen voor x

$$x\geq -3$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-2x+1 te krijgen.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Combineer 2x en 2x om 4x te krijgen.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$4x+12\geq 0$$

Trek aan beide kanten 12 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$4x\geq -12$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4. Omdat 4 positief is, blijft de richting van de ongelijkheid hetzelfde.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Deel -12 door 4 om -3 te krijgen.

$$x\geq -3$$