Los (x+1)^2+x^2+(x-1)^2=590 op

$$( x + 1 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 2 } = 590$$

Oplossen voor x

$$x=-14$$

$$x=14$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1+x^{2}+\left(x-1\right)^{2}=590$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+2x+1+\left(x-1\right)^{2}=590$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}+2x+1+x^{2}-2x+1=590$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+2x+1-2x+1=590$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+1+1=590$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$3x^{2}+2=590$$

Trek aan beide kanten 590 af.

$$3x^{2}+2-590=0$$

Trek 590 af van 2 om -588 te krijgen.

$$3x^{2}-588=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}-196=0$$

Houd rekening met x^{2}-196. Herschrijf x^{2}-196 als x^{2}-14^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-14=0 en x+14=0 op.

$$x=14 x=-14$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1+x^{2}+\left(x-1\right)^{2}=590$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+2x+1+\left(x-1\right)^{2}=590$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}+2x+1+x^{2}-2x+1=590$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+2x+1-2x+1=590$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+1+1=590$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$3x^{2}+2=590$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$3x^{2}=590-2$$

Trek 2 af van 590 om 588 te krijgen.

$$3x^{2}=588$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=\frac{588}{3}$$

Deel 588 door 3 om 196 te krijgen.

$$x^{2}=196$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=14 x=-14$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$x^{2}+2x+1+x^{2}+\left(x-1\right)^{2}=590$$

Combineer x^{2} en x^{2} om 2x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}+2x+1+\left(x-1\right)^{2}=590$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$2x^{2}+2x+1+x^{2}-2x+1=590$$

Combineer 2x^{2} en x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+2x+1-2x+1=590$$

Combineer 2x en -2x om 0 te krijgen.

$$3x^{2}+1+1=590$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$3x^{2}+2=590$$

Trek aan beide kanten 590 af.

$$3x^{2}+2-590=0$$

Trek 590 af van 2 om -588 te krijgen.

$$3x^{2}-588=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en -588 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-588\right)}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-588\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-588\right)}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -12 met -588.

$$x=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van 7056.

$$x=\frac{0±84}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±84}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±84}{6} op als ± positief is. Deel 84 door 6.

$$x=14$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±84}{6} op als ± negatief is. Deel -84 door 6.

$$x=-14$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=14 x=-14$$