Los (x+sqrt{2})(x+3sqrt{2}) op

$$( x + \sqrt { 2 } ) ( x + 3 \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x+3\sqrt{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+\sqrt{2} te vermenigvuldigen met elke term van x+3\sqrt{2}.

$$x^{2}+3x\sqrt{2}+\sqrt{2}x+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineer 3x\sqrt{2} en \sqrt{2}x om 4x\sqrt{2} te krijgen.

$$x^{2}+4x\sqrt{2}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$x^{2}+4x\sqrt{2}+3\times 2$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$x^{2}+4x\sqrt{2}+6$$

Differentieer ten opzichte van x

$$2\left(x+2\sqrt{2}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x+\sqrt{2} te vermenigvuldigen met elke term van x+3\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x\sqrt{2}+\sqrt{2}x+3\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Combineer 3x\sqrt{2} en \sqrt{2}x om 4x\sqrt{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4x\sqrt{2}+3\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4x\sqrt{2}+3\times 2)$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4x\sqrt{2}+6)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\sqrt{2}x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$2x^{1}+4\sqrt{2}x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$2x^{1}+4\sqrt{2}x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$2x+4\sqrt{2}x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$2x+4\sqrt{2}\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$2x+4\sqrt{2}$$